Circular Motion

Circular Motion atau Gerak Melingkar yang akan akan dibahas ada 2 macam, yaitu Gerak Melingkar Beraturan (GMB) dan Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB). 

Circular Motion (Gerak Melingkar) adalah gerak yang lintasannya berupa lingkaran dengan jari-jari R.

Di dalam Gerak melingkar terdapat beberapa besaran, di antaranya sudut yang ditempuh (θ), kecepatan sudut/kecepatan anguler (ω), percepatan sudut/percepatan anguler (α), percepatan sentripetal dan gaya sentripetal.

 

Besaran	Rumus Persamaan
Kecepatan sudut/kecepatan anguler	ω = dθ / dt
Percepatan sudut/percepatan anguler	α = dω / dt
Percepatan sentripetal	as =  ω2R
Gaya sentripetal	Fs = m.as = m.ω2.R

 

Gerak Melingkar Beraturan (GMB) 

Pengertian

Gerak Melingkar Beraturan (GMB) adalah gerak dalam lintasan berupa lingkaran yang berjari-jari R dengan kecepatan sudut selalu tetap (ω = tetap) atau percepatan sudut α = 0.

Artinya dalam GMB ini percepatan sudut/anguler adalah 0 (nol), sehingga kecepatan sudut/anguler selalu tetap (tidak berubah terhadap waktu).

Gerak Melingkar Beraturan (GMB) ini identic dengan Gerak Lurus Beraturan (GLB). Jika dalam GLB percepatan adalah 0, maka dalam GMB percepatan sudutnya juga 0. Jika dalam GLB kecepatan selalu tetap, maka dalam GMB kecepatan sudutnya juga tetap.

Dalam GMB berlaku beberapa persamaan berikut:

Sudut yang ditempuh:   θ = θ₀ + ωt

Percepatan sudut/anguler: α = 0

Kecepatan sudut/anguler:   ω = tetap

Kecepatan linier:   V = ω.R

Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)

Pengertian

Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) adalah gerak dalam lintasan berupa lingkaran berjari-jari R dengan kecepatan sudut (ω) yang selalu berubah secara beraturan terhadap waktu. Perubahan kecepatan sudut ini terjadi karena percepatan sudut (α) yang besarnya tetap, atau dengan kata lain α = tetap (α ≠ 0).

Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) ini identic dengan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Jika di GLBB ada kecepatan yang berubah terhadap waktu, maka di GMB ada kecepatan sudut yang berubah terhadap waktu. Keduanya dimungkinkan karena adanya percepatan yang tidak sama dengan nol.

Dalam GMBB ini berlaku persamaan-persamaan berikut:

Sudut yang ditempuh: θ = θ₀ + ω₀.t + ½αt²

Kecepatan sudut/anguler setiap saat: ω_t = ω₀ + αt

atau  ω_t² = ω₀² + 2αθ

α = tetap

Ikhtisar Gerak Melingkar (Circular Motion)

 

Konsep	Persamaan Rumus
GMB (Gerak Melingkar Beraturan)   gerak dalam lintasan berupa lingkaran yang berjari-jari R dengan kecepatan sudut selalu tetap (ω = tetap) atau percepatan sudut α = 0.	Sudut yang ditempuh  θ = θ0 + ωt   Kecepatan linier  V = ω.R   Kecepatan sudut ω = tetap   Percepatan sudut α = 0
GMBB (Gerak Melingkar Berubah Beraturan)   Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) adalah gerak dalam lintasan berupa lingkaran berjari-jari R dengan kecepatan sudut (ω) yang selalu berubah secara beraturan terhadap waktu. Perubahan kecepatan sudut ini terjadi karena percepatan sudut (α) yang besarnya tetap, atau dengan kata lain α = tetap (α ≠ 0).	Sudut yang ditempuh: θ = θ0 + ω0.t + ½αt2   Kecepatan sudut/anguler ωt = ω0 + αt ωt2 = ω02 + 2αθ   α = tetap

2 Roda Saling Terhubung

2 roda yang terhubung dapat dibedakan menjadi 3 macam:

a. 2 roda masing-masing berjari-jari r_A dan r_B yang dihubungkan dengan tali sabuk

Pada system seperti ini berlaku:

Kecepatan linier roda A = kecepatan linier roda B

V_A = V_B

b. 2 roda yang diposisikan secara bersinggungan

2 roda A dan B yang masing-masing berjari-jari r_A dan r_B, ketika diposisikan secara bersinggungan maka memiliki kecepatan linier yang sama, namun arahnya berlawanan.

Pada sistem semacam ini berlaku: 

V_A = V_B 

Namun arah V_A berlawanan dengan V_B.

c. 2 roda yang diposisikan seporos/sepusat (diletakkan pada poros yang sama)

Ketika 2 roda A dan B yang masing-masing memiliki jari-jari r_A dan r_B diletakkan pada poros yang sama (seporos/sepusat), maka kedua roda itu memiliki kecepatan sudut (ω) yang sama, dan arah putaran yang sama juga.

Pada sistem seperti ini, berlaku:

Kecepatan sudut/anguler roda A = kecepatan sudut/anguler roda B

ω_A = ω_B

Contoh Soal

1. Sebuah benda bermassa 8 kg bergerak secara beraturan dalam lintasan melingkar dengan kelajuan 5 m/s. Jika jari-jari lingkaran 1 meter, hitunglah gaya sentripetal, waktu putar dan vektor percepatan sentripetalnya!

Jawab:

m = 8kg

V = 5 m/s

R = 1 m

a. F_s = m.a_s = m.ω².R    >>  ω = V / R   >>   ω = 5 / 1  = 5 rad/s

    F_s = 8. (5)².1   >>   F_s = 8 x 25   >>   F_s = 200 N

    Jadi gaya sentripetalnya = 200 N

b. Waktu putar adalah Perioda (T)

    ω = (2π) / T

    T = (2π) / ω 

    T = (2 . 3,14159) / 5   >>   T = 6,28318 / 5   >>   T = 1,256 s

    Jadi periodanya (T) = 1,256 sekon 

c. Vektor percepatan sentripetal a_s = ω².R   

     a_s = (5)².1

     a_s = 25.1   >>   a_s = 25 m/s²

2. Sebuah baling-baling kipas angin berputar 900 rpm (round per minute). Jika jari-jari baling-baling kipas angin 20 cm, berapa kecepatan sudut dan kecepatan linier baling-baling itu?

Jawab:

Putaran 900 rpm (putaran per menit)   >>   15 putaran per sekon

Berarti frekuensi (f) = 15 Hz (karena frekuensi adalah banyaknya putaran dalam 1 sekon)

r = 20 cm = 0,2 m

a. ω = ?

   ω = 2πf

    ω = 2.(3,14).15 

    ω = 94,2 rad/s

b. V = ?

    V =  ω.r

    V = 94,2 . 0,2

    V = 18,84 m/s