Gaya Newton Pada Sistem Katrol

Gaya Newton yang bekerja pada 2 benda yang dihubungkan dengan tali dan dilewatkan melalui sebuah katrol, terdiri dari sejumlah komponen sistem, yaitu gaya berat kedua benda, gaya tegangan tali dan percepatan sistem.

(Sumber gambar: Science Ready)

1. Teori Dasar

Sistem dua benda yang dihubungkan oleh tali dan dilewatkan pada sebuah katrol adalah penerapan Hukum Newton pada gerak terhubung. Ketika salah satu benda lebih berat, sistem akan bergerak dengan mengikuti ketentuan berikut:

• Benda yang lebih berat bergerak turun
• Benda yang lebih ringan bergerak naik

Asumsi umum yang harus dipahami:

• Tali ringan, dan tidak elastis
• Katrol licin (tanpa gesekan)
• Percepatan kedua massa sama besar, namun arahnya berbeda

Analisa dilakukan menggunakan Hukum II Newton (ΣF = ma) pada masing-masing benda.

2. Parameter Sistem

Misalkan ada dua benda:

• Benda 1 bermassa
• Benda 2 bermassa
• Gaya berat:

• Tegangan tali:
• Percepatan sistem:

Jika maka:

• Benda 2 bergerak turun (arah percepatan ke bawah)
• Benda 1 bergerak naik (arah percepatan ke atas)

(Sumber gambar: Homework Study)

3. Persamaan Gaya Setiap Benda

Untuk benda yang bergerak turun (misal m₂):

Untuk benda yang bergerak naik (misal m₁):

4. Percepatan Sistem

Gabungkan kedua persamaan:

Jumlahkan kedua persamaan untuk menghilangkan :

Percepatan sistem:

5. Tegangan Tali

Gunakan salah satu persamaan gaya, misal pada benda 1:

Atau pada benda 2:

Keduanya harus menghasilkan nilai yang sama.

 

6. Beberapa Rumus Penting

Besaran	Rumus
Berat
Percepatan sistem
Tegangan tali
Syarat bergerak

 

7. Contoh Soal

Soal 1

Dua benda masing-masing bermassa 4 kg dan 6 kg digantungkan pada katrol licin. Hitung percepatan sistem.

Pembahasan:

Soal 2

Gunakan soal 1. Hitung tegangan talinya.

Pembahasan:

Gunakan massa 4 kg (yang naik):

Cek dengan massa 6 kg:

Soal 3

Dua benda 3 kg dan 5 kg dihubungkan tali melalui katrol licin. Tentukan percepatan dan tegangan talinya.

Pembahasan:

Percepatan:

Tegangan:

Soal 4

Dua benda 10 kg dan 7 kg dihubungkan tali dan katrol licin. Hitung laju benda setelah bergerak selama 4 detik.

Pembahasan:

Percepatan:

Kecepatan setelah 4 detik:

Soal 5

Dua benda bermassa 2 kg dan 8 kg dihubungkan tali. Tentukan:
a) percepatan
b) tegangan tali
c) jarak yang ditempuh benda dalam 3 detik

Pembahasan:

a) Percepatan:

b) Tegangan:

Gunakan massa 2 kg (yang naik):

c) Jarak tempuh dalam 3 detik:

Ringkasan

• Sistem dua massa/benda yang dihubungkan dengan tali dan dilewatkan pada sebuah katrol dianalisa dengan Hukum Newton II.
• Massa lebih berat turun, massa lebih ringan naik.
• Percepatan sistem ditentukan oleh selisih berat dibagi total massa.
• Tegangan tali sama di kedua ujung (jika katrol licin dan tali tak bermassa).
• Rumus pokok: