Persamaan Trigonometri

Persamaan Trigonomteri berikut ini akan membahas persamaan untuk sin, cos dan tan.

* Untuk Sin :

Jika sin x = sin a

Maka x1 = a + k.360 dan x2 = (180 - a) + k.360

Dengan k = 0, 1, 2,...

* Untuk Cos :

Jika cos x = cos a

Maka x1 = a + k. 360 dan x2 = -a + k.360

Dengan k = 0, 1, 2,...

* Untuk Tan :

Jika tan x = tan a 

Maka x = a + k.180

Dengan k = 0, 1, 2,...

Contoh soal:

Tentukan himpunan penyelesaian dari sin 2x = 1/2, untuk 0 < x < 360

Jawab:

sin 2x = 1/2

sin 2x = sin 30

Maka 2x = 30 + k.360

            x = 15 + k.180

Untuk k = 0 --> x = 15

          k = 1 --> x = 195

Atau 2x = (180 - 30) + k.360

        2x = 150 + k.360

          x = 75 + k.180

Untuk k = 0 --> x = 75

          k = 1 --> x = 255

Jadi himpunan penyelesaian dari sin 2x = 1/2 adalah {15, 75, 195, 255}.